题目内容
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象如图所示，则f（
）= ．
【答案】分析：根据所给的图形可以看出振幅和一个半周期，把图象的第一个点代入，即（
，0）在函数的图象上，做出φ的值，做出函数的解析式，求出函数值．
解答：解：∵由图形可知A=2，
，
∴
，
∴ω=3，
∴函数的解析式是y=2sin（3x+φ）
∵（
，0）在函数的图象上，
∴0=2sin（
+φ）
∴φ=
，
∴y=2sin（3x+
）
∴f（
）=0，
故答案为：0．
点评：本题考查有三角函数的图象确定函数的解析式，本题解题的关键是求出函数的初相，这是最难确定的一个元素．
，0）在函数的图象上，做出φ的值，做出函数的解析式，求出函数值．解答：解：∵由图形可知A=2，
，∴
，∴ω=3，
∴函数的解析式是y=2sin（3x+φ）
∵（
，0）在函数的图象上，∴0=2sin（
+φ）∴φ=
，∴y=2sin（3x+
）∴f（
）=0，故答案为：0．
点评：本题考查有三角函数的图象确定函数的解析式，本题解题的关键是求出函数的初相，这是最难确定的一个元素．
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