题目内容
（2004•武汉模拟）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0：B0B1=3：2，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2：1，则AA0：A0A1=（ ）分析：上下二部分体积高相等，体积之比为为两个四边形面积之比，设二梯形高为h1，
=
=
，由此能求出AA0：A0A1．
| V上 |
| V下 |
| S四边形ABBOAO |
| S四边形BOB1A1AO |
| (AAO+BBO)h1 |
| 2 |
解答：解：上下二部分体积高相等，体积之比为为两个四边形面积之比，
设二梯形高为h1，
=
=
，
AAO+BBO=AOA1+BOB1，设侧棱长为a，
=k，AA1=a，AAO=ak，AOA1=a（1-k），
BBO=
，BOB1=
，
=a（1-k）-ak，k=
，
=
，
=
．
故选A．
设二梯形高为h1，
| V上 |
| V下 |
| S四边形ABBOAO |
| S四边形BOB1A1AO |
| (AAO+BBO)h1 |
| 2 |
AAO+BBO=AOA1+BOB1，设侧棱长为a，
| AAO |
| AA1 |
BBO=
| 3a |
| 5 |
| 2a |
| 5 |
| a |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
| AAO |
| AA1 |
| 2 |
| 5 |
| AAO |
| AOA1 |
| 2 |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查棱柱的结构特征，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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