题目内容
已知函数f（x）是定义域为{x|x≠0，x∈R}的奇函数，f（2）=0，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，则不等式f（x+1）＜0的解集是________．
解：∵f（x）是奇函数，定义域为{x|x∈R，x≠0}，若f（x）在（0，+∞）是增函数，且f（2）=0，
∴f（x）在（-∞，0）是增函数，f（-2）=0，
∴不等式f（x+1）＜0等价于0＜x+1＜2或x+1＜-2
∴-1＜x＜1或x＜-3
故答案为：（-∞，-3）∪（-1，1）
分析：先确定f（x）在（-∞，0）是增函数，f（-2）=0，再将不等式f（x+1）＜0转化为0＜x+1＜2或x+1＜-2，即可求得结论．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的结合，考查解不等式，属于中档题．
∴f（x）在（-∞，0）是增函数，f（-2）=0，
∴不等式f（x+1）＜0等价于0＜x+1＜2或x+1＜-2
∴-1＜x＜1或x＜-3
故答案为：（-∞，-3）∪（-1，1）
分析：先确定f（x）在（-∞，0）是增函数，f（-2）=0，再将不等式f（x+1）＜0转化为0＜x+1＜2或x+1＜-2，即可求得结论．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的结合，考查解不等式，属于中档题．
练习册系列答案
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