Question

数的一个单调递减区间是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：利用复合函数的单调性的规律：同增异减将原函数的单调性转化为t的单调性，利用三角函数的单调性的处理方法：整体思想求出单调区间，从而得到函数的一个单调递减区间．
解答：∵y=log_0.5t为减函数，
y=log_0.5sin（-2x）单调减区间即为t=sin（-2x）=-sin（2x-）的单调增区间
由于真数必须为正，
故令  k∈Z
解得
当k=1时，有
故选A．
点评：本题考查复合函数的单调性的规律、三角函数的单调区间的求法，属于基础题．