Question

货轮在海上自B点以40km/h的速度沿方向角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为140°的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110°，航行半小时后，船到达C点，观测灯塔A的方位角是65°，问货轮到达C点时，与灯塔A的距离．

Answer 1

分析：在△ABC中利用三角形内角和求得∠BCA和∠BAC，利用正弦定理求得AC．

解答：解：在△ABC中，BC=40×0.5=20km，∠ABC=140°-110°=30°，
∠ACB=65°+（180°-140°）=105°∠BAC=45°，
根据正弦定理，AC=

BC•sin∠ABC

sin∠BAC

=

20•sin300

sin450

=10

2

货轮到达C点时与灯塔的距离是约10

2

km．

点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．解题的关键是建立三角函数的数学模型，运用三角函数的基础知识来解决实际问题．