Question

已知空间四边形ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，证明AD⊥BC。

Answer 1

证明见解析

解析:

证明：令＝，＝，＝，

∵AB⊥CD，∴·＝0，即·（－）＝0。

∴·－·＝0，即·＝·。

∵AC⊥BD，∴·＝0，即（－）＝0。

∴·－·＝0，即·＝·。∴·＝·

∴·（－）＝0，即·（－）＝0。∴·＝0。∴AD⊥BC。