Question

一条光线从点（-2，3）射出，经x轴反射后，与圆（x-3）²+（y-2）²=1相切，求反射光线所在直线的方程．

Answer 1

点（-2，3）关于x轴的对称点坐标为（-2，-3），设反射光线的斜率为k，
可得出反射光线为y+3=k（x+2），即kx-y+2k-3=0，
∵反射光线与圆（x-3）²+（y-2）²=1相切，
∴圆心到反射光线的距离d=r，即

|5k-5|

1+k2

=1，
整理得：（3k-4）（4k-3）=0，
解得：k=

4

3

或k=

3

4

，
则反射光线的方程为：3x-4y-6=0或4x-3y-1=0．