Question

8 251和6 105的最大公约数_____________.

Answer 1

解析：应用辗转相除法:

∵8 251=6 105×1+2 146,

6 105=2 146×2+1 813,

2 146=1 813×1+333,

1 813=333×5+148,

333=148×2+37,

148=37×4,

所以37是8 251和6 105的最大公约数.

应用更相减损之术：(8 251，6 105)→(2 146，6 105)→(2 146，3 959)→(2 146，1 813)→(333，1 813)→(333，1 480)→(333，1 147)→(333，814)→(333，481)→(333，148)→(185，148)→(37，148)→(37，111)→(37，74)→(37，37).所以37是8 251和6 105的最大公约数.

答案：37