Question

圆x²+y²+4y=0与直线3x+4y+2=0相交于A、B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是

1. A.
   4x-3y-6=0
2. B.
   4x+3y+6=0
3. C.
   3x+4y+8=0
4. D.
   4x-3y-2=0

Answer 1

A
分析：由题意可得所求直线为垂直于直线3x+4y+2=0且过圆心（0，-2）的直线，由直线的垂直关系可得斜率，进而可得方程．
解答：由直线和圆的位置关系可得：
线段AB的垂直平分线是垂直于直线3x+4y+2=0且过圆心（0，-2）的直线，
由直线的垂直关系可得所求直线的向量为，
故方程为：y-（-2）=（x-0），即4x-3y-6=0
故选A
点评：本题考查直线和圆的位置关系，得出直线过圆心且垂直于已知直线，是解决问题的关键，属中档题．