题目内容
若（x+1）n=anxn+…+a2x2+a1x+a0（n∈N*），且a1+a2=6，那么n=________．
3
分析：根据题意，分析可得a1、a2分别是（x+1）n的展开式中x的一次项与二次项的系数，结合二项式定理可得a1、a2的值，又由题意a1+a2=6，可得n+
=6，解可得答案．
解答：根据题意，分析可得a1、a2分别是（x+1）n的展开式中x的一次项与二次项的系数，
结合二项式定理可得a1=Cn1=n，a2=Cn2=，
结合题意有n+=6，
解可得n=3，n=-4（舍）
故答案为：3．
点评：本题考查二项式定理的运用，解题时分析发现a1、a2分别是（x+1）n的展开式中x的一次项与二次项的系数是关键点．
分析：根据题意，分析可得a1、a2分别是（x+1）n的展开式中x的一次项与二次项的系数，结合二项式定理可得a1、a2的值，又由题意a1+a2=6，可得n+
=6，解可得答案．解答：根据题意，分析可得a1、a2分别是（x+1）n的展开式中x的一次项与二次项的系数，
结合二项式定理可得a1=Cn1=n，a2=Cn2=
，结合题意有n+
=6，解可得n=3，n=-4（舍）
故答案为：3．
点评：本题考查二项式定理的运用，解题时分析发现a1、a2分别是（x+1）n的展开式中x的一次项与二次项的系数是关键点．
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