题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
，
，则c= ．
【答案】分析：通过向量的数量积，求出ab的值，利用a+b=9，求出a2+b2的值，利用余弦定理求出c即可．
解答：解：因为
，
，
所以abcosC=
，
所以ab=20．
∵a+b=9，∴a2+b2=81-40=41．
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=41-40×
=36，
所以c=6．
故答案为：6．
点评：本题考查向量的数量积与余弦定理的应用，考查计算能力．
解答：解：因为
，，所以abcosC=
，所以ab=20．
∵a+b=9，∴a2+b2=81-40=41．
由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=41-40×
=36，所以c=6．
故答案为：6．
点评：本题考查向量的数量积与余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |