题目内容

函数f(x)=ax3+
bx
+cx-6，f（-2）=10，则f（2）=
-22
-22
．
分析：利用f（-x）+f（x）=-ax3-
b
x
-cx-6+ax3+
b
x
+cx-6=-12．解方程即可得出．
解答：解：∵f（-x）+f（x）=-ax3-
b
x
-cx-6+ax3+
b
x
+cx-6=-12．
∴f（-2）+f（2）=-12，
∵f（-2）=10，
∴f（2）=-12-10=-22．
故答案为-22．
点评：熟练掌握奇函数的性质是解题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=ax3-
32
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（1）当a＞2时，求函数f（x）的极小值；
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已知函数f(x)=ax3+
b
x
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已知函数f(x)=ax3+
1
2
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37
6
)，且在[-2，1）内单调递减，在[1，+∞）上单调递增．
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2
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13
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a≥1
a≥1
．
（2013•临沂三模）已知函数f(x)=
ax3+
1
2
x2-2x，x＞0
xex，x≤0
在点A（1，f（1））处的切线l的斜率为零．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）若对任意的x1，x2∈[m，m+3]，不等式|f(x1)-f(x2)|≤
45
2
恒成立，这样的m是否存在？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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