Question

（2011•许昌一模）如图的阴影部分是由曲线y²=x与y=|x-2|的一部分围成，则它的面积为（　　）

• A．

  13

  6

• B．

  14

  3

• C．2
• D．

  9

  2

Answer 1

分析：先求出y²=x与y=|x-2|的交点，然后利用积分的几何意义结合积分基本定理可求得答案．

解答：解：由题意可得y²=x与y=|x-2|的交点为（ 1，1），（4，2）
由积分的几何意义可得，S=

∫

2 1

（

x

-2+x）dx+

∫

4 2

（

x

-x+2）dx
=（

2

3

x 

3

2

-2x+

1

2

x²）

|

2 1

+（

2

3

x 

3

2

-

1

2

x²+2x）

|

4 2

=

13

6

．
故选A．

点评：本题主要考查了积分基本定理及积分的几何意义的简单应用，属于基础试题．