Question

设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）
①-=0；
②||-||＜|-|；
③-不与垂直；
④（3+2）•（3-2）=9||²-4||²．
其中的真命题是（ ）
A．②④
B．③④
C．②③
D．①②

Answer 1

【答案】分析：利用向量的基本知识进行分析转化是解决本题的关键．根据向量的数乘运算、向量的数量积运算性质，向量减法的几何意义对有关问题进行求解并加以判断．
解答：解：由于是不共线的向量，因此（）不一定等于（），故①错误；
由于不共线，故构成三角形，因此②正确；
由于[（）-（）]==0，故③中两向量垂直，故③错误；
根据向量数量积的运算可以得出④是正确的．故选A．
点评：本题考查平面向量的基本运算性质，数量积的运算性质，考查向量问题的基本解法，等价转化思想．要区分向量运算与数的运算．避免类比数的运算进行错误选择．