题目内容
已知α：x≥a，β：|x-1|＜1．若α是β的必要非充分条件，则实数a的取值范围是________．
（-∞，0]
分析：将条件β中的不等式化简，得0＜x＜2，结合α是β的必要非充分条件，得{x|0＜x＜2}?{x|x≥a}，由此即可得出实数a的取值范围．
解答：β：|x-1|＜1，化简得-1＜x-1＜1，解之得0＜x＜2
∵α：x≥a，α是β的必要非充分条件，
∴集合{x|0＜x＜2}?{x|x≥a}
由此可得a≤0
故答案为：（-∞，0]
点评：本题以不等式作为条件，在已知α是β的必要非充分条件情况下，求实数a的取值范围，着重考查了不等式的解法和必要条件、充分条件的判断等知识，属于基础题．
分析：将条件β中的不等式化简，得0＜x＜2，结合α是β的必要非充分条件，得{x|0＜x＜2}?{x|x≥a}，由此即可得出实数a的取值范围．
解答：β：|x-1|＜1，化简得-1＜x-1＜1，解之得0＜x＜2
∵α：x≥a，α是β的必要非充分条件，
∴集合{x|0＜x＜2}?{x|x≥a}
由此可得a≤0
故答案为：（-∞，0]
点评：本题以不等式作为条件，在已知α是β的必要非充分条件情况下，求实数a的取值范围，着重考查了不等式的解法和必要条件、充分条件的判断等知识，属于基础题．
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寒假乐园北京教育出版社系列答案
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