题目内容

等比数列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，则a14-a4=
±1
±1
．
分析：由等比数列的性质结合a7•a11=6求得a4a14=6，联立a4+a14=5求得a4和a14的值，则答案可求．
解答：解：∵数列{an}是等比数列，∴a4a14=a7•a11=6，
又a4+a14=5，解得a4=2，a14=3或a4=3，a14=2．
∴a14-a4=±1．
故答案为±1．
点评：本题考查了等比数列的性质，在等比数列中，若m+n=p+q，且m，n，p，q∈N*，则aman=apaq，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网