题目内容
若函数f（x）=
，则使f(x0)＞
的x0的取值范围为（ ）
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| 1 |
| 4 |
| A、（-∞，1]∪（3，+∞） |
| B、（-∞，2]∪（4，+∞） |
| C、（-∞，2）∪（3，+∞） |
| D、（-∞，3）∪（4，+∞） |
分析：将变量x0按分段函数的范围分成两种情形，在两种情形的条件下分别进行求解，最后将满足的范围进行合并．
解答：解：①当x0≤1时，2-x 0＞
，解得x0＜2；
∴x0≤1；
②当x0＞1时，log81x0＞
，解得x0＞3
∴x0＞3
∴x0∈（-∞，1]∪（3，+∞）
故选A．
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∴x0≤1；
②当x0＞1时，log81x0＞
| 1 |
| 4 |
∴x0＞3
∴x0∈（-∞，1]∪（3，+∞）
故选A．
点评：本题考查了分段函数已知函数值求自变量的范围问题，以及指数不等式与对数不等式的解法，属于常规题．处理分段函数的问题的原则是分类讨论．
练习册系列答案
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若函数f（x）=2-|x|-x2+a有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A、[1，+∞） | B、（1，+∞） | C、[-1，+∞） | D、（-1，+∞） |