题目内容
正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，若直线AB1与平面ACC1A1所成角为45°，则棱柱的高为（ ）
A、2
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、1 |
分析：画出图形，由题意求出相关数据：B1D、AD、∠ADB1，然后在△A1AD中求出A1A，即棱柱的高．
解答：
解：正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，
若直线AB1与平面ACC1A1所成角为45°，取C1A1的
中点D，连接DB1、AD所以∠B1AD=45°，
DB1=AD 因为底面边长为2，AD=
所以AA1=
故选C．
解：正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长为2，若直线AB1与平面ACC1A1所成角为45°，取C1A1的
中点D，连接DB1、AD所以∠B1AD=45°，
DB1=AD 因为底面边长为2，AD=
| 3 |
所以AA1=
| 2 |
故选C．
点评：本题考查棱柱的结构特征，空间想象能力，以及作图能力，是基础题．
练习册系列答案
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如图：在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AB=
如图在 正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，底面边长为
如图，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
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=a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．
=a，E，F分别是BB1，CC1上的点且BE=a，CF=2a．