Question

已知α∈（-

π

2

，0），cosα=

3

5

，则tan（α-

π

4

）=（　　）

• A、

  1

  7

• B、7
• C、-

  1

  7

• D、-7

Answer 1

分析：利用同角三角函数的基本关系求出sinα=-

4

5

，可得 tanα=-

4

3

，由tan（α-

π

4

）=

tanα-1

1+tanα

求得结果．

解答：解：由已知得sinα=-

4

5

，则tanα=-

4

3

，故tan（α-

π

4

）=

tanα-1

1+tanα

=

- 4 3 -1

1- 4 3

=7．
故选B．

点评：本题考查两角差的正切公式的应用，同角三角函数的基本关系，求出tanα=-

4

3

，是解题的关键．