Question

（2012•松江区三模）如图，目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB（含边界）．若点C（3，2）是该目标函数取最小值时的最优解，则a的取值范围是

-2≤a≤-

2

3

．

Answer 1

分析：根据约束条件对应的可行域，利用几何意义求最值，z=ax-y表示直线在y轴上的截距的相反数，结合图象可求a的 范围

解答：解：由可行域可知，直线AC的斜率K_AC=

2-0

3-4

=-2
直线BC的斜率K_BC=

2-4

3-0

=-

2

3

，
当直线z=ax-y的斜率介于AC与BC之间时，C是该目标函数z=ax-y的最优解，
所以a∈[-2，-

2

3

]
故答案为：-2≤a≤-

2

3

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法反求参数的范围，属于基础题．