Question

若曲线y=x⁴+mx在x=-1处的切线方程为2x+y+3=0，则m等于

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -2
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：先求出导函数，然后根据导数的几何意义求出在x=-1处的导数，得到切线的斜率，建立等式关系，解之即可．
解答：∵y=x⁴+mx，
∴y′=4x³+m，
∴曲线y=x⁴+mx在x=-1处的切线斜率
k=-4+m，
∴-4+m=-2．m=2，
故选D．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义，属于中档题．