Question

复数

(1+i)2

-1+ 3 i

的虚部为

-

1

2

．

Answer 1

分析：复数的分子展开化简，然后利用复数的分子、分母同乘分母的共轭复数化简为a+bi的形式，即可得到复数的虚部．

解答：解：复数

(1+i)2

-1+ 3 i

=

2i

-1+ 3 i

=

2i(-1- 3 i)

(-1+ 3 i)(-1- 3 i)

=

2 3 -2i

4

=

3

2

-

1

2

i．
所以复数的虚部为：-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．