Question

向量

a

，

b

，

c

在正方形网格中的位置如图所示，若

c

=λ

a

+μ

b

(λ ，  μ∈R)，则

λ

μ

=______．

Answer 1

以向量

a

、

b

的公共点为坐标原点，建立如图直角坐标系
可得

a

=（-1，1），

b

=（6，2），

c

=（-1，-3）
∵

c

=λ

a

+μ

b

(λ ，  μ∈R)
∴

-1=-λ+6μ -3=λ+2μ

，解之得λ=-2且μ=-

1

2

因此，

λ

μ

=

-2

- 1 2

=4
故答案为：4