Question

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为 ______．

Answer 1

解析：依题意得y′=e^x，
因此曲线y=e^x在点A（2，e²）处的切线的斜率等于e²，
相应的切线方程是y-e²=e²（x-2），
当x=0时，y=-e²
即y=0时，x=1，
∴切线与坐标轴所围成的三角形的面积为：
S=

1

2

×e²×1=

e2

2

．
故答案为：

e2

2

．