题目内容

已知a，b为不等的两个实数，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍为x，则a+b=（　　）
分析：集合M中的两个元素的像都等于-2不可能，都等于b2-4b+1 也不可能，故只有b2-4b+1=-1，且a2-4a=-2，最后结合方程的思想利用根与系数的关系即可求得a+b．
解答：解：由题意知，b2-4b+1=-1，且a2-4a=-2，
∴a，b是方程x2-4x+2=0的两个根，
根据根与系数的关系，故a+b=4，
故选D．
点评：本题考查映射的定义，集合M中的元素和集合N中的元素相同，体现了分类讨论的数学思想．
练习册系列答案
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设函数f(x)=
1
2
x2-tx+3lnx，g(x)=
2x+t
x2-3
，已知a，b为函数f（x）的极值点（0＜a＜b）．
（1）求函数g（x）在区间（-∞，-a）上单调区间，并说明理由；
（2）若曲线g（x）在x=1处的切线斜率为-4，且方程g（x）-m=0有两上不等的负实根，求m的取值范围．
已知a，b是方程4x2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数f(x)=
2x-k
x2+1
的定义域为[a，b]．
（1）当k=0时，求函数f（x）的值域；
（2）证明：函数f（x）在其定义域[a，b]上是增函数；
（3）在（1）的条件下，设函数g(x)=x3-3m2x+
3
5
 (-
1
2
≤x≤
1
2
， 0＜m＜
1
2
)，若对任意的x1∈[-
1
2
，
1
2
]，总存在x2∈[-
1
2
，
1
2
]，使得f（x2）=g（x1）成立，求实数m的取值范围．

已知a，b为不等的两个实数，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍为x，则a+b=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
已知a，b为不等的两个实数，集合M={a2-4a，-1}，N={b2-4b+1，-2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍为x，则a+b=（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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