题目内容
已知等差数列{an}中，a1+a2+a3=3，若前n项和为18，且an-2+an-1+an=1，则n=______．
根据题意，{an}为等差数列
∴由a1+a2+a3=3，
an-2+an-1+an=1
可得：（a1+a2+a3）+（an-2+an-1+an）=4
即3（a1+an）=4
a1+an=
①
∵前n项和为18
∴
（a1+an）=18 ②
由①②可得：
n=27．
故答案为 27．
∴由a1+a2+a3=3，
an-2+an-1+an=1
可得：（a1+a2+a3）+（an-2+an-1+an）=4
即3（a1+an）=4
a1+an=
| 4 |
| 3 |
∵前n项和为18
∴
| n |
| 2 |
由①②可得：
n=27．
故答案为 27．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．