Question

（2011•温州二模）将函数y=|

1

2

x-1|+|

1

2

x-2|+1的图象绕原点顺时针方向旋转角θ（0≤θ≤

π

2

）得到曲线C，若对于每一个旋转角θ，曲线C都是一个函数的图象，则θ的取值范围是

[0，

π

4

）

．

Answer 1

分析：先画出函数y=|

1

2

x-1|+|

1

2

x-2|+1的图象，然后结合图象观察何时，曲线C不是一个函数的图象，即可求出角的范围．

解答：解：先画出函数y=|

1

2

x-1|+|

1

2

x-2|+1的图象

由图可知当图象绕坐标原点顺时针方向旋转角大于等于

π

4

时，
曲线C都不是一个函数的图象
故答案为：[0，

π

4

）．

点评：本题主要考查了旋转变换，同时考查了数形结合的思想和分析问题解决问题的能力，属于基础题．