Question

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为

7+

2

、

3

2

．

Answer 1

分析：由三视图判断出几何体是四棱柱，且底面是直角梯形，依据三视图的数据，求出表面积和体积．

解答：解：图中的几何体是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；
棱柱的高为1．可求得直角梯形的四条边的长度为1，可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，

2

．
所以此几何体的体积V=S梯形•h=

1

2

（1+2）×1×1=

3

2

．
表面积S表面=2S底+S侧面=

1

2

（1+2）×1×2+（1+1+2+

2

）×1=7+

2

．
故答案为：7+

2

；

3

2

点评：本题考查由三视图求面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，是基础题