题目内容
已知f（x）=lnx（x＞0），f（x）的导数是f′（x），若a=f（7），
，
，则a、b、c的大小关系是（ ）A．c＜b＜a
B．a＜b＜c
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c
【答案】分析：利用导数的运算法则求出f′（x）=
，得到a=f（7）=ln7，
=2，
=3，利用对数函数的单调性判断出ln7＜lne2=2，得到选项．
解答：解：f′（x）=
，
a=f（7）=ln7，
=2，
=3，
因为ln7＜lne2=2，
所以a＜b＜c
故选B．
点评：本题考查导函数的运算法则及利用函数的单调性比较函数值的大小，属于基础题．
，得到a=f（7）=ln7，=2，=3，利用对数函数的单调性判断出ln7＜lne2=2，得到选项．解答：解：f′（x）=
，a=f（7）=ln7，
=2，=3，因为ln7＜lne2=2，
所以a＜b＜c
故选B．
点评：本题考查导函数的运算法则及利用函数的单调性比较函数值的大小，属于基础题．
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