Question

如图所示的算法中，令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ|-

π

4

＜θ＜

3π

4

，θ≠0，

π

4

，

π

2

}中，给θ取一个值，输出的结果是sinθ，则θ值所在的范围是

 

．

Answer 1

分析：先判断出程序框图的功能，列出不等式组；结合三角函数值的符号的特点，求出角的范围．

解答：解：程序框图的功能是求a，b，c的最大值
∵输出的结果是sinθ，
∴

sinθ≥cosθ sinθ≥tanθ - π 4 ＜θ＜ 3π 4 ，θ≠0 π 4 π 2 }

解得

π

2

＜θ＜

3

4

π
故答案为(

π

2

，

3π

4

）

点评：本题考查判断程序框图的功能、解三角函数的不等式．