Question

下列命题中正确的是

1. A.
   α、β是第一象限角，且α＞β，则sinα＜sinβ
2. B.
   △ABC中，tanA=tanB是A=B的充分但不必要条件
3. C.
   函数y=|tan2x|的周期为
4. D.
   函数是奇函数

Answer 1

D
分析：逐个验证：选项A可举反例；选项B由于是三角形的内角故应为充要条件；选项C由周期的而定义可得周期应为；选项D可根据函数的奇偶性的定义进行判断．
解答：选项A，可取α=，，显然有α、β是第一象限角，且α＞β，但sinα＜sinβ不成立，故不正确；
选项B，△ABC中，tanA=tanB能推得A=B，A=B显然不等于90°，故能推得tanA=tanB，故应是充要条件，故不正确；
选项C，|tan2（x+）|=|tan（2x+π）|=|tan2x|，故周期为，故不正确；
选项D，函数的定义域为（kπ，k）（k∈Z），且=lg1=0，
故函数为奇函数，故为真命题．
故选D．
点评：本题为命题真假的判断，涉及三角函数，对数函数及函数奇偶性的判断，属基础题．