题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=1，向量m=
，
n=
，当m·n取到最大值时，
(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)求△ABC周长的取值范围。
，n=
，当m·n取到最大值时，(Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)求△ABC周长的取值范围。
解：(Ⅰ)
，
因为
，所以当且仅当
，即
时，m·n取到最大值。
(Ⅱ)因为
，
∴
，同理
，
因为
，所以
，
所以，△ABC的周长
，
∵
，
所以，
，即
，
所以，△ABC的周长的取值范围是
。
，因为
，所以当且仅当，即时，m·n取到最大值。(Ⅱ)因为
，∴
，同理，因为
，所以，所以，△ABC的周长
，∵
，所以，
，即，所以，△ABC的周长的取值范围是
。
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |