Question

【题目】某技术公司新开发了两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标
产品	8	12	40	32	8
产品	7	18	40	29	6

（1）试分别估计产品，产品为正品的概率；

（2）生产一件产品，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元，在（1）的前提下，记为生产1件产品和1件产品所得的总利润，求随机变量的分列和数学期望。

Answer 1

【答案】（1），；（2）分布列见解析，。

【解析】

试题分析：（1）由检测结果统计表，利用等可能事件概率计算公式能估计产品，产品为正品的概率；（2）随机变量的所有取值为，分别求出相应的概率，由此能求出的分布列和。

试题解析：（1）产品为正品的概率为。产品为正品的概率约为。

（2）随机变量的所有取值为，；；；。

所以，随机变量的分布列为：

	180	90	60	-30

。