题目内容

已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，公比q≠1，那么

A.
a₃²+a₇²>a₄²+a₆²
B.
a₃²+a₇²<a₄²+a₆²
C.
a₃²+a₇²=a₄²+a₆²
D.
大小不确定

A
a₃+a₇-(a₄+a₆)=a₃(1+q⁸-q^²-q⁶)=a₃(1-q^²)²(1+q^²+q⁴)>0, 选A.

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若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{a_n}是调和数列，对于各项都是正数的数列{x_n}，满足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列{x_n}是等比数列；
（Ⅱ）把数列{x_n}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x₃=8，x₇=128时，求第m行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{x_n}，证明：

（2006•南汇区二模）已知数列{a_n}中，若2a_n=a_n-1+a_n+1（n∈N^*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是（　　）

A．a₂a₄≤a₃²

B．a₂a₄＜a₃²

C．a₂a₄≥a₃²

D．a₂a₄＞a₃²

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{a_n}是调和数列，对于各项都是正数的数列{x_n}，满足 $数学公式$ （n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列{x_n}是等比数列；
（Ⅱ）把数列{x_n}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x₃=8，x₇=128时，求第m行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{x_n}，证明： $数学公式$ ．

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{a_n}是调和数列，对于各项都是正数的数列{x_n}，满足

（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列{x_n}是等比数列；
（Ⅱ）把数列{x_n}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x₃=8，x₇=128时，求第m行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{x_n}，证明：

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{a_n}是调和数列，对于各项都是正数的数列{x_n}，满足

（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列{x_n}是等比数列；
（Ⅱ）把数列{x_n}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x₃=8，x₇=128时，求第m行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{x_n}，证明：