Question

“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x＝全月总收入－800元，税率见下表：

(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1～3级纳税额f(x)计算公式；

(2)某人2002年10月份总收入3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元？

(3)某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于

[　　]

A．800～900

B．900～1200

C．1200～1500

D．1500～2800

Answer 1

答案：
解析：

思路　　纳税额f(x)等于全年纳税所得额与其对应的税率的乘积． 　　解答　　(1)依税率表，有 　　第一段：x·5%，0＜x≤500； 　　第二段：(x－500)×10％＋500×5%，500＜x≤2000； 　　第三段；(x－2000)×15％＋1500×10%＋500×5％， 　　2000＜x≤5000． 　　即f(x)＝ 　　(2)这个人10月份应纳税的所得额为x＝3000－800＝2200，f(2200)＝0.15×(2200－2000)＋175＝205，即这个人10月份应缴纳个人所得税205元． 　　(3)解法1　　(估算法)由500×5％＝25元， 　　100×10％＝10元，故某人当月工资应在1300～1400元之间，故选C． 　　解法二　　(逆推验证法)设某人当月工资为1200元或1500元，则其应纳锐款分别为400×5％＝20元，500×5％＋200×10％＝45元，可排A，B，D，故选C． 　　本题也可以根据纳税额计算公式直接计算． 　　评析　　建立函数的解析式是解决实际问题的关键一步，必须熟练掌握．特别要注意求出函数的解析式后，必须写出其定义域．处理分段函数问题，除要用到分类讨论的思想外，还要注意其中整体和局部的关系，局部的和就是整体．