Question

“依法纳税是每个公民应尽的义务”．国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见下表：

级数	全月纳税所得额	税率
1	不超过500元的部分	5%
2	超过500元至2000元的部分	10%
3	超过2000元至5000元的部分	15%
…	…	…
9	超过10000元的部分	45%

（1）若应纳税额为f（x），试用分段函数表示1～3级纳税额f（x）的计算公式；
（2）某人2000年10月份总收入3000元，试计算该人此月份应缴纳个人所得税多少元；
（3）某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于

 

A.800～900元         B.900～1200元
C.1200～1500元       D.1500～2800元．

Answer 1

分析：（1）第一段为全月纳税所得额的5%，第二段为全月纳税所得额超出500的部分的10%与500的5%的和，第三段依此类推，利用分段函数表示
（2）3000元先扣除800，全月纳税所得额为2200，分成部分，500元按5%，1500元按10%，200元按15%进行计算，然后求和．
（3）25＜26.78=25+t•10%＜175可知该他当月工资总收入介于1300-1500

解答：（1）解：依税率表，有
第一段：x•5%，0＜x≤500，
第二段：（x-500）×10%+500×5%，500＜x≤2000，
第三段：（x-2000）×15%+1500×10%+500×5%，2000＜x≤5000，
即f（x）=

0.05x (0＜x≤500) 0.1×(x-500)+25 (500＜x≤2000) 0.15(x-2000)+175 (2000＜x≤5000)

（2）解：这个人10月份应纳税所得额x=3000-800=2200，f（2200）=0.15×（2200-2000）+175=205，即这个人10月份应缴纳个人所得税205元．
（3）解法一：（估算法）由500×5%=25元，100×10%=10元，故某人当月工资应在1300～1400元之间，故选C．
解法二：（逆推验证法）设某人当月工资为1200元或1500元，则其应纳税款分别为400×5%=20（元），500×5%+200×10%=45（元）．可排除A、B、D，故答案为C．

点评：本题考查了分段函数的应用，也可以根据纳税额计算公式直接计算．