题目内容

若不存在，使，求的值.

2


解析:

根据题意，对任意的，都有恒成立，

显然，故二次函数图像开口向上，且与轴无交点或仅有一个交点

方程两根，，此时二次函数与轴有交点

故只有一个交点，，

练习册系列答案
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精英家教网如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A1B1C1均为60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD．
（I）求证：BD⊥AA1
（II）求二面角D-AA1-C的余弦值；
（III）在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由．
已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足Sn=
q
q-1
(an-1)（q是常数且q＞0，q≠1，）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）当q=
1
3
时，试证明a1+a2+…+an＜
1
2
；
（3）设函数f（x）=logqx，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），是否存在正整数m，使
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
≥
m
3
对任意n∈N*都成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
在正项数列{an}中，a1=6，点An(an，
an+1
)在抛物线y2=x+1上；在数列{bn}中，数列前n项的和为Sn=n2+2n．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；n为奇数n为偶数
（Ⅱ）若f(n)=
an
bn
，问是否存在k∈N*，使f（k+27）=4f（k）成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2013•湛江一模）如图，已知点M0（x0，y0）是椭圆C：
y2
2
+x2=1上的动点，以M0为切点的切线l0与直线y=2相交于点P．
（1）过点M0且l0与垂直的直线为l1，求l1与y轴交点纵坐标的取值范围；
（2）在y轴上是否存在定点T，使得以PM0为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．
（参考定理：若点Q（x1，y1）在椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，则以Q为切点的椭圆的切线方程是：
y1y
a2
+
x1x
b2
=1(a＞b＞0)．

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