题目内容
如果数据x1，x2，…，xn的平均数是
，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是
______．
| . |
| x |
∵数据x1，x2，…，xn的平均数是
，方差是S2，
∴
=
，
∴
=2
+3，
∴2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是
[(2x1+3-2
-3)2+…+(2xn+3-2
-3)2]
=
[4(x1-
2+…+4(xn-
)2]
=4s2，
故答案为：4s2．
| . |
| x |
∴
| x1+x2+… +xn |
| n |
| . |
| x |
∴
| 2x1+3+2x2+3+…+2xn+3 |
| n |
| . |
| x |
∴2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的方差是
| 1 |
| n |
| . |
| x |
| . |
| x |
=
| 1 |
| n |
| . |
| x) |
| . |
| x |
=4s2，
故答案为：4s2．
练习册系列答案
相关题目
如果数据x1，x2，…，xn的平均数是
，方差是S2，则2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的平均数和方差分别是（ ）
. |
| x |
A、
| ||
B、2
| ||
C、2
| ||
D、2
|
如果数据x1，x2，…，xn的平均值为
，方差为s2，则3x1+2、3x2+2、…、3xn+2的平均值和方差分别是（ ）
. |
| x |
A、
| ||
B、3
| ||
C、3
| ||
D、3
|