题目内容

给出下面四个条件:①
0<a<1
x<0
0<a<1
x>0
a>1
x<0
a>1
x>0
能使函数,y=1ogax-2为单调减函数的是______.(填上使命题正确的所有条件的代号)
令t=x-2,则y=1ogat,
则当
0<a<1
x<0
时,t=x-2为增函数,y=1ogat为减函数,则y=1ogax-2为单调减函数,故①满足条件;
0<a<1
x>0
时,t=x-2为减函数,y=1ogat为减函数,则y=1ogax-2为单调增函数,故②不满足条件;
a>1
x<0
时,t=x-2为增函数,y=1ogat为增函数,则y=1ogax-2为单调增函数,故③不满足条件;
a>1
x>0
时,t=x-2为减函数,y=1ogat为增函数,则y=1ogax-2为单调减函数,故④满足条件;
故答案为:①④
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