题目内容
若集合M={x|x=2-t，t∈R}，N={y|y=sinx，x∈R}，则M∩N=
- A.（0，1]
- B.[-1，0）
- C.[-1，1]
- D.∅
A
分析：分别根据指数函数和三角函数的图象和性质求值域的方程求出集合M和N，再求它们的交集即可．
解答：根据指数函数的图象和性质可知：M={y|y＞0}，根据三角函数的图象与性质得N={y|-1≤y≤1}，
所以它们的交集为M∩N={y|0＜y≤1}．
故选A．
点评：本题属于以函数的值域为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．
分析：分别根据指数函数和三角函数的图象和性质求值域的方程求出集合M和N，再求它们的交集即可．
解答：根据指数函数的图象和性质可知：M={y|y＞0}，根据三角函数的图象与性质得N={y|-1≤y≤1}，
所以它们的交集为M∩N={y|0＜y≤1}．
故选A．
点评：本题属于以函数的值域为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．
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