Question

一批产品分为一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品为二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验，其级别为随机变量ξ，则P（

1

3

≤ξ≤

5

3

）=（　　）

• A、

  1

  7

• B、

  2

  7

• C、

  3

  7

• D、

  4

  7

Answer 1

分析：根据一级品是二级品的两倍，三级品为二级品的一半，设出三个级别的数目，得到级别对应的随机变量ξ的取值是1，2，3，根据总数和每个级别所占的数字，得到抽到的概率，写出分布列，看出P（

1

3

≤ξ≤

5

3

）的值．

解答：解：设二级品有k个，
∴一级品有2k个，三级品有

k

2

个，总数为

7k

2

个．
∴分布列为：

∴P（

1

3

≤ξ≤

5

3

）=p（ξ=1）=

4

7

故选D

点评：这是一个求概率的问题，根据实际情况写出随机变量对应的变量，求出概率，写出分布列，是一个近几年高考题中经常出现的问题，可以以选择和填空形式出现．