Question

已知曲线y＝x²在点(n，n²)处的切线方程为，其中n∈N^*

(1)求a_n、b_n关于n的表达式；

(2)设，求证：c₁＋c₂＋…＋c_n＜；

(3)设，其中0＜λ＜1，求证：．

Answer 1

答案：
解析：

(1)故所求切线方程为，即 　4分 　　(2) 　　当时，左边右边，不等式成立；6分 　　当时， 　　　　8分 　　(3)，　10分 　　 　　所以 　　　12分 　　　12分