题目内容
已知函数
，（其中
），设
.
（1）当
时,试将
表示成
的函数
,并探究函数是否有极
值；
（2）当
时，若存在
，使
成立，试求
的范围.
，（其中），设.（1）当
时,试将表示成的函数,并探究函数是否有极值；
（2）当
时，若存在，使成立，试求的范围. （1）
；当
时在定义域内有且仅有一个极值，
当
时在定义域内无极值；（2）
或
；当时在定义域内有且仅有一个极值，当
时在定义域内无极值；（2）或（1）∵
,
,
∴
∴
设
是
的两根，则
，∴在定义域内至多有一解,
欲使在定义域内有极值，只需
在
内有解，且
的值在根的左右两侧异号，∴
得
综上：当时在定义域内有且仅有一个极值，
当时在定义域内无极值
（2）∵存在，使成立等价于
的
最大值大于0
∵，∴
,
∴
得
.
当
时，
得；
当
时，
得
当
时，
不成立
当
时，得
；
当
时，
得；
综上得：或
,,∴
∴
设
是的两根，则，∴在定义域内至多有一解,欲使
在定义域内有极值，只需在内有解，且的值在根的左右两侧异号，∴得综上：当
时在定义域内有且仅有一个极值，当
时在定义域内无极值（2）∵存在
，使成立等价于的最大值大于0
∵
，∴,∴
得.当
时，得；当
时，得当
时，不成立当
时，得；当
时，得；综上得：
或
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相关题目
为奇函数，则当
时，
的最大值是 。
，若
，则
的取值范围是（ ） 
，1）
）
，
）
（0，
对
有意义，
，且
成立的充要条件是
．
与
的值；
时，求
的取值范围．
单调递增，如果
的值
，
，当x＞0时，
，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）·f（b）.
成立，则函数
在定义域D上满足得普希茨条件
。若函数
满足利普希茨条件，则常数k的最小
值为 。
，且关于
的方程
有且仅有两个实根，则实数
的取值范围是 ▲ .