题目内容
有n名同学在玩一个数字哈哈镜游戏,这些同学编号依次为:1,2,…,n,在游戏中,除规定第ｋ位同学看到的像用数对(p,q)(p＜q)(其中q-p=k)表示外,还规定:若编号为ｋ的同学看到的像为(p,q),则编号为k+1的同学看到的像为(q,r)(p,q,r∈N*),已知编号为1的同学看到的像为(4,5),则编号为5的同学看到的像是_______________,编号为n的同学看到的像为_______________.
(14,19) (
,
) 设编号为n的同学看到的像为(an,bn),
依题意,可得bn-an=n,b1-a1=1,b2-a2=2,…,bn-an=n,
且a2=b1,a3=b2,…,an=bn-1,(b1-a1)+(b2-a2)+…+(bn-1-an-1)=1+2+…+(n-1),
(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=1+2+…+(n-1)
an-a1=
,
∵a1=4,∴an=
,bn=an+n=
.
当n=5时,a5=14,b5=19,即编号为5的同学看到的像是(14,19),编号为n的同学看到的像为(
,
).
练习册系列答案
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
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