Question

（2010•河东区一模）设O为坐标原点，P为动点，

OM

=（1，

1

2

），

ON

=（0，1），则满足条件0≤

OP

•

OM

≤1，0≤

OP

•

ON

≤1的动点P的变化范围（如图中阴影不分，含边界）是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：设

OP

=（x，y），根据已知可得x，y满足不等式组0≤x+

1

2

y≤1，0≤y≤1，画出可行域后，对照四个答案即可．

解答：解：设

OP

=（x，y），
∵

OM

=（1，

1

2

），

ON

=（0，1），0≤

OP

•

OM

≤1，0≤

OP

•

ON

≤1
∴0≤x+

1

2

y≤1，0≤y≤1
满足条件的平面区域如下图所示：

故选A

点评：本题以线性规划为载体考查了向量的数量积运算，其中根据向量数量积运行公式，求出x，y满足的不等式组是解答的关键．