Question

已知双曲线kx²+y²=2k的一个焦点与抛物线y²=8x的焦点重合，则该双曲线的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：先确定抛物线的焦点坐标，可得双曲线的焦点坐标，从而可求双曲线的离心率．
解答：解：抛物线y²=8x的焦点坐标为（2，0）
∵抛物线y²=8x的焦点与双曲线 kx²+y²=2k的一个焦点重合，
kx²+y²=2k即
∴a²=2，b²=-2k，∴c==2，k=-1
∴e===．
故答案为：
点评：本题考查抛物线的标准方程，考查抛物线与双曲线的几何性质，属于基础题．