Question

已知椭圆

x2

25

+

y2

16

=1，则这个椭圆的离心率为

 

．

Answer 1

分析：先根据椭圆的标准方程得出：长轴长，短轴长，进而根据椭圆a，b，c的关系a²=b²+c²可表示出c，再由e=

c

a

得到答案．

解答：解：∵椭圆

x2

25

+

y2

16

=1，
∴a=5，b=4
∴c=

a 2-b 2

=3
e=

c

a

=

3

5

故答案为：

3

5

．

点评：本题主要考查椭圆的简单性质：椭圆离心率的计算；属基础题．