题目内容
已知集合M={y|y=sinx+cosx，x∈R}，N={y|y=πsinxcosx，x∈R}，则M∩N等于
- A.M
- B.N
- C.∅
- D.{y|-
}
A
分析：
，
，利用正弦函数的定义域和值域可求M和N，M∩N可得．
解答：∵
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴M∩N=M；
故选A．
点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，重点考查学生理解应用辅助角公式与二倍角公式的能力，属中档题．
分析：
，，利用正弦函数的定义域和值域可求M和N，M∩N可得．解答：∵
，∴
，∵
，∴
，∴M∩N=M；
故选A．
点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，重点考查学生理解应用辅助角公式与二倍角公式的能力，属中档题．
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