Question

以下条件中能成为平面α∥平面β的充分条件的是（　　）

A．存在一直线l，l∥α，l∥β

B．存在一平面γ，γ∥α，γ∥β

C．存在一直线l，l⊥α，l∥β

D．存在一平面γ，γ⊥α，γ⊥β

Answer 1

分析：可由线线平行?线面平行?面面平行，也可由线面垂直?面面平行，

解答：解：∵l∥α，l∥β，α与β的位置关系是平行或相交，∴A×；
∵l⊥α，l∥β⇒α⊥β，∴C×；
∵γ⊥α，γ⊥β，α与β的位置关系是平行或相交，∴D×；
∵γ∥α，γ∥β，可作两相交平面分别与α、β、γ相交于a₁、b₁、c₁和a₂、b₂、c₂，得a₁∥b₁∥c₁和a₂∥b₂∥c₂，∴α∥β；∴B√；
故选B．

点评：本题考查线面平行，垂直关系的相互转化．