题目内容

（2012•湘潭模拟）由直线y=0与曲线y=sinx在x∈[0，2π]内所围成的封闭图形的面积为
4
4
．
分析：根据对称性，确定被积函数与被积区间，用定积分表示面积，即可求得结论．
解答：解：由题意，根据对称性可得直线y=0与曲线y=sinx在x∈[0，2π]内所围成的封闭图形的面积为
2
∫
π
0
sinxdx=2（-cosx）
|
π
0
=-2cosπ+2cos0=4
故答案为：4
点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积函数与被积区间，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•湘潭模拟）已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[0，1]上递增，记a=f(
1
2
)，b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）
（2012•湘潭模拟）若x+2y+
3
z=1，则x2+y2+z2的最小值为
1
8
1
8
．
（2012•湘潭模拟）过点P0（1，0）作曲线C：y=x3（x∈（0，+∞））的切线，切点为Q1，过Q1作x轴的垂线交x轴于点P1，又过P1作曲线C的切线，切点为Q2，过Q2作x轴的垂线交x轴于点P2，…，依次下去得到一系列点Q1，Q2，Q3，…，设点Qn的横坐标为an．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）①求和S=
1
a1
+
2
a2
+…+
n
an
；
②求证：an＞1+
n
2
(n≥2，n∈N*)．
（2012•湘潭模拟）已知集合M={x∈Z|1≤x≤m}，若集合M有4个子集，则实数m=（　　）
（2012•湘潭模拟）一位母亲记录了儿子3～7岁时的身高，并根据记录数据求得身高（单位：cm）与年龄的回归模型为
?
y
=7.2x+73．若用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则下列叙述正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网